【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知、,,在的邊上取兩點(diǎn)、(點(diǎn)是不同于點(diǎn)的點(diǎn)),若以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等,則符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
【答案】,,,
【解析】
先求出AC直線解析式,再根據(jù)題意分情況作圖,根據(jù)坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解.
∵,
∴CO=,AO=6,AC=4
∴∠CAO=30°,
設(shè)直線AC為y=kx+b
把A,C代入直線得
解得
∴直線AC為:y=x+
如圖1,當(dāng)OP平分∠CPF時(shí),△OFP≌△OQP,
∵,∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3,
故P
如圖2,當(dāng)AO=AP,OF=PQ時(shí),△OFP≌△PQO,
作PG⊥AO,∵AP=AO=6,∠CAO=30°,
∴PG=AP=3,
∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為3,代入直線AC得P,
如圖3,當(dāng)P,Q分別是CO,AC中點(diǎn)時(shí),PQ=OF,PO=QF,△OFP≌△PQO,
∴OP=CO=
∴P,
如圖4,當(dāng)P點(diǎn)在第一象限角平分線時(shí),QP=FP,OF=OQ,△OFP≌△OQP
把x=y代入直線AC得,x=y=
∴P
綜上:P點(diǎn)坐標(biāo)為,,,
故答案為:,,,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,﹣2).
(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,寫出使得y1≤y2成立的自變量x的取值范圍.
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【題目】(多選)在同一條道路上,甲車從地到地,乙車從地到地,兩車同時(shí)出發(fā),乙車先到達(dá)目的地,圖中的折線段表示甲,乙兩車之間的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系,下列說法正確的是( )
A.甲乙兩車出發(fā)2小時(shí)后相遇
B.甲車速度是40千米/小時(shí)
C.相遇時(shí)乙車距離地100千米
D.乙車到地比甲車到地早小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店計(jì)劃購進(jìn),兩種筆記本共60本,每本種筆記本比種筆記本的利潤高3元,銷售2本種筆記本與3本種筆記本所得利潤相同,其中種筆記本的進(jìn)貨量不超過進(jìn)貨總量的,種筆記本的進(jìn)貨量不少于30本.
(1)每本種筆記本與種筆記本的利潤各為多少元?
(2)設(shè)購進(jìn)種筆記本本,銷售總利潤為元,文具店應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能使得最大?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),種筆記本進(jìn)價(jià)下降()元.若兩種筆記本售價(jià)不變,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出筆記本銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-2,0,1,2,連續(xù)拋擲兩次,朝下一面的數(shù)字分別是a,b,將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)M(a,b)落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2011內(nèi)蒙古赤峰,7,3分)早晨,小張去公園晨練,下圖是他離家的距離y(千
米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是 ( )
A.小張去時(shí)所用的時(shí)間多于回家所用的時(shí)間B.小張?jiān)诠珗@鍛煉了20分鐘
C.小張去時(shí)的速度大于回家的速度 D.小張去時(shí)走上坡路,回家時(shí)走下坡路
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△中,于,,點(diǎn)、分別為、上的兩個(gè)定點(diǎn)且,在上有一動(dòng)點(diǎn)使最短,則的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽曾用圖1證明了勾股定理,這個(gè)圖形被稱為“弦圖”.2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)(ICM 2002)的會(huì)標(biāo)(圖2),其圖案正是由“弦圖”演變而來.“弦圖”是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形組成,恰好拼成一個(gè)大正方形請(qǐng)你根據(jù)圖1解答下列問題:
(1)敘述勾股定理(用文字及符號(hào)語言敘述);
(2)證明勾股定理;
(3)若大正方形的面積是,小正方形的面積是,求的值.
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【題目】如圖,有3條公路a、b、c兩兩相交,現(xiàn)在要修建加氣站,使得加氣站到3條公路的距離都相等.(1)滿足條件的加氣站共有 處.(2)請(qǐng)你找出加氣站P的位置,要求:①找出一個(gè)加氣站P的位置即可;②尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫做法.
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