Question

已知y與x成比例，z與x成反比例，且當(dāng)x=-2時，z=6，y=-8，
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x=-2時，求z、y的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）設(shè)y=kx（k≠0），把x=-2，y=-8代入函數(shù)解析式來求k的值；
（2）根據(jù)已知條件可知：當(dāng)x=-2時，z=6，y=-8．

解答：解：（1）設(shè)y=kx（k≠0）．
把x=-2，y=-8代入，得
-8=-2k，
解得，k=4，
則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=4x；

（2）∵當(dāng)x=-2時，z=6，y=-8，
∴當(dāng)x=-2時，z=6；
當(dāng)x=-2時，y=-8．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式要注意：
（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=xk（k為常數(shù)，k≠0）；
（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；
（3）解方程，求出待定系數(shù)；
（4）寫出解析式．