【題目】 如圖,正方形ABCD中,E是AD的中點,F(xiàn)是AB邊上的一點,連接FE并延長與CD的延長線相交于點G,作EH⊥FG交BC的延長線于點H.
(1)若BC=8,BF=5,求線段FG的長;
(2)求證:EH=2EG.
【答案】(1)10;(2)證明見解析.
【解析】試題分析:
試題解析:(1)∵BC=8,BF=5
∴AF=3
∵E是AD的中點,
∴AE=4
在△AFE中,EF==5,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠A=∠EDG=90°,
∵E為AD中點,
∴AE=ED,
在△AFE和△DGE中
∴△AFE≌△DGE(ASA),
∴EF=EG,
∴FG=2EF=10;
(2)證明:過E作EM⊥BH于M,過G作GN⊥BA交BA的延長線于點N,
∵EH⊥FG,
∴∠HEG=90°,
∴∠H=∠FEM,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠DCB=90°,
∵EM⊥BC,
∴EM∥CD,
∴∠EGC=∠FEM,
∴∠H=∠EGC,
∵AB∥CD,
∴∠EGC=∠NFG
∴∠H=∠NFG,
在△NFG與△MHE中,
∴△NFG≌△MHE(AAS)
∴EH=FG=2EG.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點為D,求△ACD的面積;
(3)若點P,Q同時從A點出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運動,其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,當(dāng)P,Q運動到t秒時,△APQ沿PQ所在的直線翻折,點A恰好落在拋物線上E點處,請直接判定此時四邊形APEQ的形狀,并求出E點坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法,對1022.0099取近似值, 其中錯誤的是( ).
A. 1022.01(精確到0.01) B. 1.0×103(保留2個有效數(shù)字)
C. 1020(精確到十位) D. 1022.010(精確到千分位)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣6x+1=0,則配方后所得的方程為( 。
A. (x+3)2=10 B. (x+3)2=8 C. (x﹣3)2=10 D. (x﹣3)2=8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種大米的質(zhì)量標(biāo)識為“50±0.25千克”,則下列大米中合格的有( )
A.50.30千克 B.49.70千克 C.50.51千克 D.49.80千克
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com