【題目】下面是由同一型號(hào)的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知:

1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚,可表示為;

2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚,可表示為;

3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚,可表示為;

則第個(gè)圖形中有__________塊黑色的瓷磚(為正整數(shù)).

【答案】1+2+3+…+n= (n為正整數(shù)).

【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)一步列出代數(shù)式,運(yùn)用簡(jiǎn)便方法,即首尾相加進(jìn)行計(jì)算

1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚,可表示為;

2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚,可表示為;

3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚,可表示為;

則第個(gè)圖形中有1+2+3+…+n= (n為正整數(shù))塊黑色的瓷磚.

故答案為:1+2+3+…+n= (n為正整數(shù)).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P,PH⊥ACH.若∠ABC=60°,則下面的結(jié)論:①∠ABP=30°;②∠APC=60°;③△ABC≌△APC;④PABC⑤∠APH=∠BPC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況,獲得如下信息:

信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;

信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O為△ABC的外接圓,D為 上一點(diǎn),CE⊥AD于E,求證:AE=BD+DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),為直線上點(diǎn),過點(diǎn)作射線,,將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊在射線上,另一邊都在直線的上方.

1)若將圖(1)中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)秒,當(dāng)恰好平分時(shí),如圖(2).

①求值;

②試說明此時(shí)平分;

2)將圖(1)中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè),, 當(dāng)內(nèi)部時(shí),試求的數(shù)量關(guān)系;

3)若將圖(1)中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí),射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),如圖(3),那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,射線第一次平分?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AC、BC是兩個(gè)半圓的直徑,∠ACP=30°,若AB=20cm,則PQ的值為( )

A.10cm
B.10 cm
C.12cm
D.16cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y= (x﹣5)(x+m)(m是常數(shù),m>0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,連接AC.
(1)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)垂直于x軸的直線l在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間平行移動(dòng),且與拋物線和直線AC分別交于點(diǎn)M、N,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,線段MN的長(zhǎng)為p.
①當(dāng)t=2時(shí),求p的值;
②若m≤1,則當(dāng)t為何值時(shí),p取得最大值,并求出這個(gè)最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,K是圖中所示正方體中棱CD的中點(diǎn),連接KE、AE,則cos∠KEA的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn).

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)的A′落在直線y=x上時(shí),點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為;點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為;
(2)旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N,當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí),停止旋轉(zhuǎn).
①如圖2,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)過程中,線段AM,MN,NC三者滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
②當(dāng)AC∥MN時(shí),求△MBN內(nèi)切圓的半徑(直接寫出結(jié)果即可)

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