【題目】如圖，直線x=t(t>0)與雙曲線y=(k1>0)交于點A，與雙曲線y=(k2<0)交于點B，連接OA，OB.

(1)當k1、k2分別為某一確定值時，隨t值的增大，△AOB的面積_______(填增大、不變、或減小)

(2)當k1+k2=0，S△AOB=8時，求k1、k2的值.

【答案】（1）不變；（2）k1＝8，k2＝﹣8．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出答案；

（2）由題意可知S△AOB＝k1﹣k2，然后與k1+k2＝0構(gòu)成方程組，解之即可．

解：（1）不變.

∵S△AOC＝|k1|，S△BOC＝|k2|，

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝（|k1|+|k2|），

∵k1，k2分別為某一確定值，∴△AOB的面積不變.

故答案為：不變；

（2）由題意知：k1＞0，k2＜0，∴S△AOB＝k1﹣k2＝8，

∵k1+k2＝0，∴k1＝8，k2＝﹣8．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是O的直徑，AB＝4，C為的三等分點（更靠近A點），點P是O上一個動點，取弦AP的中點D，則線段CD的最大值為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(3，0)、B(1，0)兩點，與y軸相交于點C(0，3)，點C．D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B，D．

（1）D點坐標；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電器專營店的經(jīng)營利潤受地理位置、顧客消費能力等因素的影響，某品牌電腦專營店設(shè)有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤如表1所示．現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機抽取所記錄的50臺電腦的款式，統(tǒng)計各種款式電腦的銷售數(shù)量，如表2所示．

表1：四種款式電腦的利潤

電腦款式

A

B

C

D

利潤（元/臺）

160

200

240

320

表2：甲、乙兩店電腦銷售情況

電腦款式

A

B

C

D

甲店銷售數(shù)量（臺）

20

15

10

5

乙店銷售數(shù)量（臺）8

8

10

14

18

試運用統(tǒng)計與概率知識，解決下列問題：

（1）從甲店每月售出的電腦中隨機抽取一臺，其利潤不少于240元的概率為　 　；

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當．現(xiàn)由于資金限制，需對其中一家分店作出暫停營業(yè)的決定，若從每臺電腦的平均利潤的角度考慮，你認為應(yīng)對哪家分店作出暫停營業(yè)的決定？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，當α＝0°時，正方形ABCD與正方形AEFG互相重合，現(xiàn)將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當α＝_____時（0°＜α＜360°），正方形AEFG的頂點F會落在正方形ABCD的兩對角線AC或BD所在直線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=mx分別與雙曲線y=，y=（x＞0）交于P，Q兩點，且OP=2OQ．

（1）求k的值；

（2）如圖2，若A是雙曲線y=上的動點，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=（x＞0）于B，C兩點，連接BC，設(shè)A點的橫坐標為t．

①分別寫出A，B，C的坐標，并求△ABC的面積；

②當m=2時，D為直線y=2x上的一點，若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，求A點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點E，F分別在邊AB，BC上，將△ABC沿直線EF折疊，點B恰好落在AC邊上的點D處，且CD=3．

（1）求CF的長；

（2）點G是射線BA上的一個動點，連接DG，GC，BD，△DGC的面積與△DGB的面積相等，

①當點G在線段BA上時，求BG的長；

②當點G在線段BA的延長線上時，BG=______；

（3）將直線EF平移，平移后的直線與直線BC，直線AC分別交于點M和點N，以線段MN為一邊作正方形MNPQ，點P與點B在直線MN兩側(cè)，連接PD，當PD∥BC時，請直接寫出tan∠QBC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在利用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＝0）的圖象時，先取自變量x的一些值，計算出相應(yīng)的函數(shù)值y，如下表所示：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣3

0

﹣1

0

3

…

接著，他在描點時發(fā)現(xiàn)，表格中有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，他計算錯誤的一組數(shù)據(jù)是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O， ，則BC邊的長為_．

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