14．如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于6$\sqrt{3}$米．

分析 由菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，可求得邊長(zhǎng)AD的長(zhǎng)，AC⊥BD，且∠CAD=30°，則可求得OA的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答 解：∵菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，
∴AC⊥BD，AC=2OA，∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAD=30°，AD=6米，
∴OA=AD•cos30°=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$米，
∴AC=2OA=6$\sqrt{3}$米．
故答案為：6$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)．注意根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分求解是解此題的關(guān)鍵．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：$\frac{1}{2}$$\sqrt{7}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{7}$-$\frac{3}{4}$$\sqrt{7}$．

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5．如圖，某小區(qū)有A、B、C、D四棟樓，現(xiàn)在要建造一個(gè)水塔P，請(qǐng)畫出水塔P應(yīng)建在何位置，才能使它到四棟樓的距離之和最小，說明畫圖的原理．

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2．如圖，已知∠AOB，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于D、E兩點(diǎn)，再分別以D、E為圓心，大于$\frac{1}{2}$DE長(zhǎng)為半徑畫弧，兩條弧交于點(diǎn)C，作射線OC，則OC是∠AOB的角平分線嗎？說明理由．

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9．如圖是由7個(gè)相同的小立方體組成的幾何體，
（1）請(qǐng)畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．
（2）現(xiàn)量得小立方體的棱長(zhǎng)為2cm，現(xiàn)要給該幾何體表面涂色（不含底面），求涂上顏色部分的總面積．

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19．如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，根據(jù)下列條件，求∠BPC的度數(shù)．
（1）若∠A=50°，則∠BPC=115°；
（2）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)：∠BPC=90°+$\frac{1}{2}$∠A（用∠A表示）；
（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，則∠BPC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．（用∠A表示），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫出的兩條直線之所以平行，其原理是同位角相等，兩直線平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線段AB和CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出菱形ABEF，點(diǎn)E和F均在小正方形的頂點(diǎn)上．且菱形的面積為20．
（2）在方格紙中畫出以CD為斜邊的等腰直角三角形CDG，點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上；
（3）在（1）（2）條件下，連接EG，請(qǐng)直接寫出EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列方程中是一元二次方程的是（　�。�
A．x2+y=1B．x=2y2-1C．x2+3x=1D．x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=1

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