Question

3．如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB和CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出菱形ABEF，點E和F均在小正方形的頂點上．且菱形的面積為20．
（2）在方格紙中畫出以CD為斜邊的等腰直角三角形CDG，點G在小正方形的頂點上；
（3）在（1）（2）條件下，連接EG，請直接寫出EG的長．

Answer 1

分析 （1）直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形；
（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出答案；
（3）直接利用勾股定理得出EG的長．

解答 解：（1）如圖所示：菱形ABEF即為所求；

（2）如圖所示：點G即為所求；

（3）EG=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及等腰直角三角形和菱形的性質(zhì)，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．