Question

4．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），△AOB與△A′OB′關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．

解答 解：如圖，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，
由△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），
得∠BOA′=45，BC=BO•sin∠BOC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，OC=OB•cos∠BOC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
即B（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
由B′與B關(guān)于y軸對稱，得
B′（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故答案為：（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

點(diǎn)評 本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．