圖在△ABC中，AB=2，AC=BC，CD⊥AB，垂足是D，△BCE與△BCD是關(guān)于BC成軸對稱的，且恰好使A、C、E在一條直線上．求四邊形BDCE的面積．

答案：
解析：

AC=BC，CD⊥AB于D，∠A=∠CBA，∠ACD=∠BCD，AD=BD=1．根據(jù)已知條件有Rt△BCD≌Rt△BCE，∴∠BCD=∠BCE，∴ACD=∠BCD=∠BCE．而A、C、E在一條直線上，∴∠ACD＋∠BCD＋∠BCE=180°，∴∠ACD=∠BCD=∠BCE=60°，進(jìn)而∠A=30°．于是在Rt△ACD中，AC=2CD，．∴，．因此，四邊形BDCE的面積為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，AB=BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn)．
求證：四邊形BDEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•寶山區(qū)一模）通過銳角三角比的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長比與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的我們可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖在△ABC中，AB=AC，
頂角A的正對記作sadA，這時sadA=
底邊
腰
=
BC
AB
．我們?nèi)菀字酪粋�角的大小與這個角的正對值也是互相唯一確定的．根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：
（1）sad60°=
1
1
；sad90°=
2
2
．
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
．
（3）試求sad36°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，已知DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）求證：△BAC∽△EDF；
（2）求證：
BD
CE
=
AB
BC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AB=26，BC=20，邊BC上的中線AD=24，求：
（1）AC的長度 （2）△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，∠A=36°，則∠BDA=
 
度．

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