如圖所示，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠AOC=80°，點(diǎn)D在⊙O上（不與B、C重合），則∠BDC的度數(shù)是________．

50°或130°
分析：由于點(diǎn)D的位置不確定，因此要分情況進(jìn)行討論：
（1）點(diǎn)D在優(yōu)弧CAB上，（2）點(diǎn)D在劣弧BC上．
解答：解：如圖；
∵∠AOC=80°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=100°；
∴∠BEC=∠BOC=50°；
∵四邊形BECF內(nèi)接于⊙O，
∴∠BEC+∠BFC=180°，即∠BFC=180°-∠BEC=130°；
①當(dāng)點(diǎn)D在優(yōu)弧CAB上時，∠BDC=∠BEC=50°；
②當(dāng)點(diǎn)D在劣弧BC上時，∠BDC=∠BFC=130°；
故∠BDC的度數(shù)為50°或130°．
點(diǎn)評：此題主要考查的是圓周角定理，需注意的是點(diǎn)D的位置不確定，應(yīng)分類討論，以免漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為半圓O的直徑，C、D、E、F是
AB
上的五等分點(diǎn)，P為直徑AB上的任意一點(diǎn)，若AB=4，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為圓O的弦，OC垂直AB于點(diǎn)C，OC=3，若圓O的半徑為5，則弦AB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•孝南區(qū)一模）已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交于⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出以下四個結(jié)論：
①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
AE
=2
DE
（
AE
，
DE
為劣�。�
其中正確結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，若AB=20cm，∠A=30°，則OD=
5cm
5cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，D為
BC
中點(diǎn)，連接BC交AD于E，DG⊥AB于G．
（1）求證：BD2=AD•DE；
（2）如果tanA=
3
4
，DG=8，求DE的長．

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