精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為半圓O的直徑，C、D、E、F是
AB
上的五等分點(diǎn)，P為直徑AB上的任意一點(diǎn)，若AB=4，則圖中陰影部分的面積為
 
．
分析：連接OD、OE，那么陰影部分的面積就等于扇形ODE的面積，根據(jù)C、D、E、F是弧AB的五等分點(diǎn)，可求得圓心角∠DOE的度數(shù)，進(jìn)而可根據(jù)扇形的面積公式求出陰影部分的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OD、OE；
∵C、D、E、F是
AB
上的五等分點(diǎn)，
∴∠DOE=
1
5
×180°=36°，
∵△ODE和△PDE同底等高，
∴S扇形DOE=
36×π×22
360
=
2
5
π；
故陰影部分的面積為
2
5
π．
點(diǎn)評：此題主要考查的是扇形面積的計(jì)算方法，能夠發(fā)現(xiàn)扇形ODE和陰影部分的面積關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為半圓的直徑，C、D為弧
AB
的三等分點(diǎn)，E是直徑AB上任意一點(diǎn)，半圓的半徑為R，求圖形中陰影部分的面積
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為半圓的直徑，C為半圓上的一點(diǎn)，CD⊥AB于D，若CD=6，AD：DB=3：2，則AC•BC等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB為半圓的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，且
AC
為半圓的
1
3
，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BMC的面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系式是
S2＜S1＜S3
S2＜S1＜S3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（18）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AB為半圓O的直徑，C、D、E、F是上的五等分點(diǎn)，P為直徑AB上的任意一點(diǎn)，若AB=4，則圖中陰影部分的面積為    ．

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