【題目】如圖所示,銳角△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點,△ADC≌,△AEB≌,且,BE、CD交于點F,若∠BAC=40°,則∠BFC的大小是( )
A.105°B.100°C.110°D.115°
【答案】B
【解析】
延長C′D交AB′于H.利用全等三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì)證明∠BFC=∠C′+∠AHC′+∠CAD,再求出∠C′+∠AHC′即可解決問題.
解:延長C′D交AB′于H.
∵△AEB≌△AEB′,
∴∠ABE=∠B′,∠EAB=∠EAB′=40°,
∵C′H∥EB′,
∴∠AHC′=∠B′,
∵△ADC≌△ADC′,
∴∠C′=∠ACD,∠DAC=∠DAC′=40°,
∵∠BFC=∠DBF+∠BDF,∠BDF=∠CAD+∠ACD,
∴∠BFC=∠AHC′+∠C′+∠CAD,
∵∠DAC=∠DAC′=∠CAB′=40°,
∴∠C′AH=120°,
∴∠C′+∠AHC′=60°,
∴∠BFC=60°+40°=100°,
故選:B.
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【題目】先化簡,再求值,
(1)2x2y﹣[3xy2+2(xy2+2x2y)],其中x=,y=﹣2.
(2)已知a+b=4,ab=﹣2,求代數(shù)式(4a﹣3b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,的平分線與邊的垂直平分線相交于,交的延長線于,于,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①;②;③平分;④.其中正確的有________.(填寫序號)
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【題目】已知王亮家、公園、新華書店在一條直線上,下面的圖象反映的過程是:王亮從家跑步去公園,在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書,然后散步走回家.其中表示時間,表示王亮離家的距離.
根據(jù)圖象回答:
(1)公園離王亮家 ,王亮從家到公園用了 ;
(2)公園離新華書店 ;
(3)王亮在新華書店逗留了 ;
(4)王亮從新華書店回家的平均速度是多少?
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【題目】張新是某縣城中學(xué)的在校住宿生,開學(xué)初父母通過估算為他預(yù)存了一個學(xué)期的伙食費1600元,學(xué)校的學(xué)生食堂規(guī)定一天的伙食標準:早餐每人4元,中餐、晚餐只能各選一份價格如下表中的飯菜.
(1)請問該校每位住宿生一天的伙食費有幾種可能的價格?其金額各是多少元?
(2)若張新選擇(1)中一天的伙食費的兩種價格,并計劃用膳110天,且剛好用完預(yù)存款,那么他應(yīng)有哪幾種選擇價格的方案?每種方案中兩種價格各用膳多少天?
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【題目】【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫除方,如, 等.類比有理數(shù)乘方,我們把記作,讀作“2的圈3次方”, 記作,讀作“的圈4次方”.一般地,把(≠0)記作,讀作“a的圈c次方”.
【初步探究】
(1)直接寫出計算結(jié)果: =______________, =______________.
(2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是( )
A.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù) B.對于任何正整數(shù)c, =1
C. D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】
我們知道有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
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(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.
=___________; =_____________; =____________.
(2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈c(c≥3)次方寫成冪的形式等于___________.
(3)算一算:
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【題目】如圖,已知ABED,延長AD到C使AD=DC,連接BC,CE,BC交DE于點F,若AB=BC.
(1)求證:四邊形BECD是矩形;
(2)連接AE,若∠BAC=60°,AB=4,求AE的長.
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【題目】惠農(nóng)種子公司以一定價格銷售“豐收一號”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含10千克)的種子,超過10千克的那部分種子的價格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次購買種子數(shù)量x(單位:千克)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列四種說法:①一次購買30千克種子時,付款金額為1 000元;②一次購買種子數(shù)量不超過10千克時,銷售價格為50元/千克;③一次購買10千克以上種子時,超過10千克的那部分種子的價格打五折;④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花200元錢,其中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖1所示的晾衣架,支架主視圖的基本圖形是菱形,其示意圖如圖2,晾衣架伸縮時,點G在射線DP上滑動,∠CED的大小也隨之發(fā)生變化,已知每個菱形邊長均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.
(1)當(dāng)∠CED=60°時,CD=________cm.
(2)當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?/span>120°時,點A向左移動了________cm(結(jié)果精確到0.1cm)(參考數(shù)據(jù) ≈1.73).
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