【題目】如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份,每份分別標(biāo)上12、34四個(gè)數(shù)字;轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份,每份分別標(biāo)上12、3、45、6六個(gè)數(shù)字。有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,其規(guī)則如下:

同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤AB轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字(如果指針恰好指在分格線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針停留在某一數(shù)字為止),用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積,如果得到的積是偶數(shù),那么甲勝;如果得到的積是奇數(shù),那么乙勝(如轉(zhuǎn)盤A指針指向3,轉(zhuǎn)盤B指針指向5,3×515,按規(guī)則乙勝)。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平?請(qǐng)說明理由;如果不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則,并說明理由。

【答案】1)不公平,可能出現(xiàn)的情況為,(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)共有24種等可能的結(jié)果,偶數(shù)有18種,奇數(shù)有6種,甲勝的概率為,乙勝的概率為,所以不公平.

2)可改為用轉(zhuǎn)盤AB所指的兩個(gè)數(shù)字相加,如果得到的和是偶數(shù),那么甲勝;如果得到的積是奇數(shù),那么乙勝.

【解析】

游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.

這個(gè)游戲不公平,列表如下:

由上表所知總積數(shù)共種,其中積是奇數(shù)的有種,積是偶數(shù)的有種,因此甲獲勝的可能性是,乙獲勝的可能性是

把游戲中由,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中所指的兩個(gè)數(shù)字的改成,游戲就公平了.因?yàn)樵?/span>盤和盤中指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字作和共有種情況,而盤中每個(gè)數(shù)字與盤中的各數(shù)字作和得到偶數(shù)和奇數(shù)的種數(shù)都是,所以甲,乙獲勝的可能性都為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且

求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo);

判斷的形狀,證明你的結(jié)論;

點(diǎn)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,△ABC 為等邊三角形,DE 分別是邊 AC、BC 上的點(diǎn),且ADCEAE BD 相交于點(diǎn) P.

(1)求∠BPE 的度數(shù);

(2)若 BFAE 于點(diǎn) F,試判斷 BP PF 的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,直角三角形ABC中,∠B=90°.將它放在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,1),且滿足(AB-4)2+=0.

(1)求直線AC的解析式.

(2)在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使SAPC= 6?若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

(3)如果My軸上,且AMC是以AC為腰的等腰三角形,M的坐標(biāo)

(4)如果DAC的中點(diǎn),問在y軸上是否存在點(diǎn)M,使得MD+ AC最。看嬖诘脑,請(qǐng)直接寫出M的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)(題文)等邊在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),將繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

求出點(diǎn)B的坐標(biāo);

當(dāng)的縱坐標(biāo)相同時(shí),求出a的值;

的條件下直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把方程先化成一元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元,為擴(kuò)大銷售增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)一元,市場(chǎng)每天可多售件,問他降價(jià)多少元時(shí),才能使每天所賺的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺(tái)燈,成本為每個(gè)元.銷售大數(shù)據(jù)分析表明:當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為元時(shí),平均每月售出個(gè);若售價(jià)每上漲元,其月銷售量就減少個(gè),若售價(jià)每下降元,其月銷售量就增加個(gè).

若售價(jià)上漲,每月能售出________個(gè)臺(tái)燈.

為迎接雙十一,該網(wǎng)店決定降價(jià)促銷,在庫(kù)存為個(gè)臺(tái)燈的情況下,若預(yù)計(jì)月獲利恰好為元,求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià).

在庫(kù)存為個(gè)臺(tái)燈的情況下,若預(yù)計(jì)月獲利恰好為元,直接寫出每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A. 點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí),M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

(1)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)_________秒后,AMN是等邊三角形?

(2)點(diǎn)M、NBC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)_______秒后得到以MN為底邊的等腰三角形AMN?

(3)M、N同時(shí)運(yùn)動(dòng)幾秒后,AMN是直角三角形?請(qǐng)說明理由.

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