Question

如圖是拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1．若拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c≥0的解集是：

x≤-1或x≥3

．

Answer 1

分析：由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（3，0）和對(duì)稱軸x=1可以確定另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），又y=ax²+bx+c≥0時(shí)，圖象在x軸上方，由此可以求出x的取值范圍．

解答：解：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（3，0）
而對(duì)稱軸x=1，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)（-1，0），
當(dāng)y=ax²+bx+c≥0時(shí)，圖象在x軸上方，
此時(shí)x≤-1或x≥3，
故答案為：x≤-1或x≥3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點(diǎn)，然后由圖象找出當(dāng)y≥0時(shí)，自變量x的范圍，本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．