【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=30°,點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),過(guò)A作AA1⊥OB,垂足為點(diǎn)A1;

過(guò)點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸,垂足為點(diǎn)A2;再過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥OB,垂足為點(diǎn)A3;再過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥x軸,垂

足為點(diǎn)A4…;這樣一直作下去,則A2018的縱坐標(biāo)為_____

【答案】

【解析】根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合圖形即可得到規(guī)律“OAn=(nOA=2(n,A、A2、A4……A2n的縱坐標(biāo)都為0,依此規(guī)律即可解決問(wèn)題.

∵∠AOB=30°,點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),

OA=2,

OA1=OA= ,OA2=OA1,OA3=OA2,OA4=OA3 ,…,

OAn=(nOA=2(n

∵A、A2、A4……A2n的縱坐標(biāo)都為0,

A2018的縱坐標(biāo)為0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長(zhǎng);

(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;

(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足ACBC=bcm,MN分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由;

(4)你能用一句簡(jiǎn)潔的話,描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】冰封文教店用1200元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆,已知甲種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支12元,乙種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支10元。在銷售時(shí)甲種鋼筆售價(jià)為每支15元,乙種鋼筆售價(jià)為每支12元,全部售完后共獲利270元。

(1)求冰封文教店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種鋼筆各多少支?

(2)冰封文教店以原價(jià)再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種鋼筆,且購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不變,而購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍,乙種鋼筆按原售價(jià)銷售,而甲種鋼筆降價(jià)銷售,當(dāng)兩種鋼筆銷售完畢時(shí),要使再次購(gòu)進(jìn)的鋼筆獲利不少于340元,甲種鋼筆每支最低售價(jià)應(yīng)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)了解,火車票價(jià)用“”的方法來(lái)確定,已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米,全程參考價(jià)為180元,下表是沿途各站至H站的里程數(shù):

車站名

A

B

C

D

E

F

G

H

各站至H站的里程數(shù)

1500

1130

910

622

402

219

72

0

例如:要確定從B站至E站的火車票價(jià),其票價(jià)為87.3687(元)

1)求A站至F站的火車票價(jià)(結(jié)果精確到1元);

2)旅客王大媽去女兒家,上車過(guò)兩站后拿著火車票問(wèn)乘務(wù)員:我快到了嗎?乘務(wù)員看到王大媽手中火車票的票價(jià)為66元,馬上說(shuō)下一站就到了.請(qǐng)問(wèn)王大媽是在那一站下車?(寫出解答過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E,雙曲線y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,若△BEC的面積為10,則k等于( )

A. 5 B. 10 C. 20 D. 40

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.

解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.

AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為   

(2)問(wèn)題探究:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(3)問(wèn)題解決:如圖③,AB∥CF,AE與BC交于點(diǎn)E,BE:EC=2:3,點(diǎn)D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上一次標(biāo)著-2,1,9,且任意相鄰三個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等,

(嘗試)

1)前個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是__________

2)第個(gè)臺(tái)階上數(shù)__________;

(應(yīng)用)

3)求從下到上前個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和.

(發(fā)現(xiàn))

4)試用含為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“”所在的臺(tái)階數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形ABCO的邊OAx軸上,邊OCy軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,6),將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置,且ADy軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】結(jié)果如此巧合!

下面是小穎對(duì)一道題目的解答.

題目:如圖,的內(nèi)切圓與斜邊相切于點(diǎn),,,求的面積.

解:設(shè)的內(nèi)切圓分別與、相切于點(diǎn)、,的長(zhǎng)為.

根據(jù)切線長(zhǎng)定理,得,.

根據(jù)勾股定理,得.

整理,得.

所以

.

小穎發(fā)現(xiàn)恰好就是,即的面積等于的積.這僅僅是巧合嗎?

請(qǐng)你幫她完成下面的探索.

已知:的內(nèi)切圓與相切于點(diǎn),.

可以一般化嗎?

(1)若,求證:的面積等于.

倒過(guò)來(lái)思考呢?

(2)若,求證.改變一下條件……

(3)若,用、表示的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案