如圖,直線x=1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸,則①a+b+c>0,②b<a+c,③abc<0,④2a=b中正確的是________.(請把正確的序號(hào)填上)


分析:由二次函數(shù)的圖象可得:a>0,b<0,c<0,對(duì)稱軸x=1,則再結(jié)合圖象判斷各選項(xiàng).
解答:由圖象可得:a>0,b<0,c<0,對(duì)稱軸x=1.
①根據(jù)圖象知,當(dāng)x=1時(shí),y<0,即a+b+c<0;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②根據(jù)圖象知,當(dāng)x=-1時(shí),y>0,即a-b+c>0,則b<a+c;故本選項(xiàng)正確;
③∵a>0,b<0,c<0,∴abc>0;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
④∵對(duì)稱軸x==1,b=-2a;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故答案是:②.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換.
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A、a+b+c>0B、b>a+cC、abc<0D、c>2b

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.(請把正確的序號(hào)填上)

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C.a(chǎn)bc<0
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