Question

如圖，直線x=1是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的對稱軸，則①a+b+c＞0，②b＜a+c，③abc＜0，④2a=b中正確的是________．（請把正確的序號填上）

Answer 1

②
分析：由二次函數(shù)的圖象可得：a＞0，b＜0，c＜0，對稱軸x=1，則再結合圖象判斷各選項．
解答：由圖象可得：a＞0，b＜0，c＜0，對稱軸x=1．
①根據(jù)圖象知，當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0；故本選項錯誤；
②根據(jù)圖象知，當x=-1時，y＞0，即a-b+c＞0，則b＜a+c；故本選項正確；
③∵a＞0，b＜0，c＜0，∴abc＞0；故本選項錯誤；
④∵對稱軸x==1，b=-2a；故本選項錯誤；
故答案是：②．
點評：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換．