a是不等于1的有理數(shù)，我們把數(shù)學(xué)公式稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是數(shù)學(xué)公式，-1的差倒數(shù)是數(shù)學(xué)公式．已知數(shù)學(xué)公式，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2012=________．


分析：根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2012除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2012相同的數(shù)即可得解．
解答：a1=-，
a2==，
a3==3，
a4==-，
…，
2012÷3=670余2，
∴a2012與a2相同，為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，使得，a2+b與a+b2都是有理數(shù)，稱數(shù)對(duì)（a，b）是和諧的．
①試找出一對(duì)無理數(shù)，使得（a，b）是和諧的；
②證明：若（a，b）是和諧的，且a+b是不等于1的有理數(shù)，則a，b都是有理數(shù)；
③證明：若（a，b）是和諧的，且
ab
是有理數(shù)，則a，b都是有理數(shù)；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P1、P2、P3、P4是不等于零的有理數(shù)，q1、q2、q3、q4是無理數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)①p12+q12，②（P2+q2）2，③（P3+q3）q3，④P4（P4+q4）中必為無理數(shù)的有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a是不等于零的有理數(shù)，那么
a-|a|
2a
化簡的結(jié)果是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：a是不等于1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
5
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，以此類推，則a2011=
-
1
5
-
1
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a是不等于零的有理數(shù)，那么式子（a-|a|）÷2a化簡的結(jié)果是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案