Question

10．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{2}{3}}$）+（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）；
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$-6$\sqrt{\frac{x}{4}}$+2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)合并即可；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$
=$\frac{5\sqrt{6}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
（2）原式=2$\sqrt{x}$-3$\sqrt{x}$+2$\sqrt{x}$
=$\sqrt{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．