Question

函數(shù)y =ax²(a≠0)與直線y =2x－3的圖像交于點(diǎn)（1，b）．

求：（1）a和b的值；

（2）求拋物線y =ax²的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。

 

Answer 1

(1) a=-1，b=-1；（2）開口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)（1，b）代入直線y=2x-3中可求b，再代入y=ax2中可求a；

（2）根據(jù)a的符號(hào)判斷y=ax2開口方向，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）；

（1）把（1，b）代入直線y=2x-3中，得b=2-3=-1，

把點(diǎn)（1，-1）代入y=ax2中，得a=-1；

（2）∵y=-x2中，a=-1，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）；

考點(diǎn)：1．待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2．二次函數(shù)的圖象；3．二次函數(shù)的性質(zhì)．