Question

有一道題求代數(shù)式的值[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²+（-1）²⁰¹⁰×8xy]÷5x，其中x=

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，y=2010，小亮做題時把y=2010錯寫成了2011，但他的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：首先利用平方差公式和完全平方公式計算，進一步合并同類項，得到結果與字母y無關，由此得出結論．

解答：解：[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²+（-1）²⁰¹⁰×8xy]÷5x
=[x²-4y²+4（x²-2xy+y）²+8xy]÷5x
=[x²-4y²+4x²-8xy+4y²+8xy]÷5x
=5x²÷5x
=5x，
所以當代入求值時，原式與y的值無關，把y=2010錯寫成了2011，計算結果也是正確的．

點評：此題考查整式的混合運算，掌握計算公式和混合運算的方法是解決問題的關鍵．