將一多項式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c),除以5x+6后,得商式為2x+1,余式為0,則a-b-c=
 
考點:整式的除法
專題:
分析:利用整式的除法運算法則進而去括號,得出多項式各項系數(shù)相等,進而得出答案.
解答:解:∵多項式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c),除以5x+6后,得商式為2x+1,余式為0,
∴(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)=(5x+6)(2x+1)=10x2+17x+6,
則(17-a)x2+(-3-b)x+(4-c)=10x2+17x+6,
故17-a=10,-3-b=17,4-c=6,
解得:a=7,b=-20,c=-2,
故a-b-c=7+20+2=29.
故答案為:29.
點評:此題主要考查了整式的除法運算,正確利用多項式乘以多項式法則是解題關鍵.
練習冊系列答案
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