Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，以△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，S₁、S₂、S₃分別表示這三個(gè)正方形的面積，S₁=81，S₃=225，則S₂=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)表示出S₁，S₂，S₃的表達(dá)式，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵三個(gè)四邊形均是正方形，
∴S₁=AB²，S₂=AC²，S₃=BC²，
∵△ABC是直角三角形，
∴AB²+AC²=BC²，即S₁+S₂=S₃，
∵S₁=81，S₃=225，
∴S₂=225-81=144．
故答案為：144．

點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．