某班學(xué)生到野外進(jìn)行科技活動(dòng)，測(cè)量一池塘兩端A，B的距離，如圖所示，應(yīng)如何設(shè)計(jì)測(cè)量方案？學(xué)生設(shè)計(jì)方案一：如圖(a)所示，先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連結(jié)AC，BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后測(cè)量出DE的長(zhǎng)即為AB之長(zhǎng)．

學(xué)生設(shè)計(jì)方案二：如圖(b)所示，先過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC＝CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的長(zhǎng)．

方案一是否可行？根據(jù)是什么？

方案二是否可行？根據(jù)是什么？

答案：
解析：

方案一可行，根據(jù)SAS，方案二也可行，根據(jù)ASA．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

27、閱讀理解：
某校二（1）班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A，B的距離，設(shè)計(jì)出如下幾種方案：
（Ⅰ）如圖先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB之長(zhǎng)．
（Ⅱ）如圖（2），先過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則測(cè)出了DE的長(zhǎng)即為A，B的距離．
閱讀后回答下列問(wèn)題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是
利用“邊角邊”判斷兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)邊就相等．
．
（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是
利用“角邊角”判斷兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)邊就相等．
．
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
對(duì)應(yīng)角∠ABD=∠BDE=90°
，若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀理解：
某校二（1）班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A，B的距離，設(shè)計(jì)出如下幾種方案：
（Ⅰ）如圖先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB之長(zhǎng)．
（Ⅱ）如圖（2），先過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則測(cè)出了DE的長(zhǎng)即為A，B的距離．
閱讀后回答下列問(wèn)題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是______．
（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是______．
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______，若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀理
某校二（1）班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A，B的距離，設(shè)計(jì)出如下幾種方案：
（Ⅰ）如圖先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB之長(zhǎng)．
（Ⅱ）如圖（2），先過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則測(cè)出了DE的長(zhǎng)即為A，B的距離．
閱讀后回答下列問(wèn)題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是______．
（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是______．
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______，若僅滿足∠ABD=∠
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BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校二（4）班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：

（1）如圖（1）先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，可連結(jié)AC、BC，并延長(zhǎng)AC到D、BC到E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB之長(zhǎng)．

（2）如圖（2）先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A、B的距離，

閱讀后回答下列問(wèn)題：

（1）方案（1）是否可行？          ，理由是         

（2）方案（2）是否切實(shí)可行？          ，理由是         

（3）方案（2）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是         ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90，

方案（2）是否成立？            ．

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