【題目】如圖所示,△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)。
(1)請寫出三角形ABC平移的過程;
(2)分別寫出點(diǎn)A′,B′,C′ 的坐標(biāo)。
(3)求△A′B′C′的面積。
【答案】(1)見解析;(2)A′(2,3) B′(1,0) C′(5,1);(3)5.5
【解析】整體分析:
(1)由x1+6-x1=6,y1+4-y1=4得平移規(guī)律;(2)根據(jù)(1)中的平移規(guī)律即可得到點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo);(3)把△A′B′C′補(bǔ)形為一個(gè)長方形后,利用面積的和差關(guān)系求△A′B′C′的面積.
解:(1) △ABC先向右平移6個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個(gè)單位,再向右平移6個(gè)單位得到△A′B′C′
(2) A′(2,3) B′(1,0) C′(5,1)
(3)S△A′B′C′=4×3×3×1×3×2×1×4=121.532=5.5,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,4),B(2,4),C(3,﹣1).
(1)試在平面直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出A,B,C三點(diǎn);
(2)求△ABC的面積.
(3)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱,寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是( 。
A. ﹣5+(+3)=8B. 5﹣(﹣2)=7C. ﹣9×(﹣3)=27D. ﹣4×(﹣5)=20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線m∥n,點(diǎn)C是直線m上一點(diǎn),點(diǎn)D是直線n上一點(diǎn),CD與直線m、n不垂直,點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn).
(1)操作發(fā)現(xiàn):直線l⊥m,l⊥n,垂足分別為A、B,當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖①所示),連接PB,請直接寫出線段PA與PB的數(shù)量關(guān)系: .
(2)猜想證明:在圖①的情況下,把直線l向上平移到如圖②的位置,試問(1)中的PA與PB的關(guān)系式是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(3)延伸探究:在圖②的情況下,把直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使得∠APB=90°(如圖③所示),若兩平行線m、n之間的距離為2k.求證:PAPB=kAB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)m= , = ;
(2)當(dāng)x的取值是 時(shí), >;
(3)過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng): =3:1時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)O是正方形的中心,過點(diǎn)O作一條直線l分別交正方形AD,BC兩邊于點(diǎn)E,F(xiàn).直線l將正方形分成兩部分,將其中的一個(gè)部分沿這條直線翻折到另一個(gè)部分上,若AE=,則兩個(gè)部分圖形中不重疊部分的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算中,正確的是( )
A.2a2+3a2=5a4
B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.(a3)3=a6
D.(﹣2a2)3=﹣8a6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(單位:m),繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,初賽成績?yōu)?.65m所在扇形圖形的圓心角為_ _°;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這組初賽成績的中位數(shù)是 m;
(4)根據(jù)這組初賽成績確定8人進(jìn)入復(fù)賽,那么初賽成績?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽?為什么?
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