【題目】如圖為一個(gè)封閉的圓形裝置，整個(gè)裝置內(nèi)部為A、B、C三個(gè)區(qū)域（A、B兩區(qū)域?yàn)閳A環(huán)，C區(qū)域?yàn)樾A），具體數(shù)據(jù)如圖．

（1）求出A、B、C三個(gè)區(qū)域三個(gè)區(qū)域的面積：SA＝　 　，SB＝　 　，SC＝　 　；

（2）隨機(jī)往裝置內(nèi)扔一粒豆子，多次重復(fù)試驗(yàn)，豆子落在B區(qū)域的概率PB為多少？

（3）隨機(jī)往裝置內(nèi)扔180粒豆子，請(qǐng)問(wèn)大約有多少粒豆子落在A區(qū)域？

【答案】（1）4π，12π，20π；（2）；（3）大約有100粒豆子落在A區(qū)域

【解析】

（1）直接根據(jù)圓的面積公式求解即可；

（2）用B區(qū)域的面積除以總面積即可得出答案；

（3）用總的豆子乘以A區(qū)域所占的百分比即可得出答案．

解：（1）SA＝π22＝4π，

SB＝π42﹣π22＝12π，

SC＝π62﹣π42＝20π；

故答案為：4π，12π，20π；

（2）豆子落在B區(qū)域的概率PB為：＝；

（3）根據(jù)題意得：180×＝100（粒），

答：大約有100粒豆子落在A區(qū)域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一段長(zhǎng)為28m的鐵絲網(wǎng)與一面長(zhǎng)為8m的墻面圍成一個(gè)矩形菜園，為了使菜園面積盡可能的大，給出了甲、乙兩種圍法，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明這個(gè)菜園長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是銳角△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．下列結(jié)論：①AF平分∠BAC；②點(diǎn)F為△BDC的外心；③；④若點(diǎn)M，N分別是AB和AF上的動(dòng)點(diǎn)，則BN+MN的最小值是ABsin∠BAC．其中一定正確的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝x2+bx+c與y＝x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①bc＞0；②b2﹣4c＞0；③b+c+1＝0；④3b+c+6＝0；⑤當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求直線BC的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，連接PB、PC．當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，在線段BC上找一點(diǎn)E（不與B、C重合），使PE+BE的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE+BE的最小值；

（3）如圖3，點(diǎn)G是線段CB的中點(diǎn)，將拋物線y=﹣x2+x+沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為F．在拋物線y′的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x＝﹣1，且過(guò)點(diǎn)（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a+4c＝10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有錯(cuò)誤的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋�(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》以“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過(guò)對(duì)詩(shī)詞知識(shí)的比拼及賞析，帶動(dòng)全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過(guò)的古詩(shī)詞，分享詩(shī)詞之美，感受詩(shī)詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營(yíng)養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈，自開播以來(lái)深受廣大師生的喜愛(ài)，某中學(xué)為了解學(xué)校學(xué)生的詩(shī)詞水平，從八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，并將八、九年級(jí)測(cè)試成績(jī)（百分制，單位：分）整理如下：

收集數(shù)據(jù)

八年級(jí) 93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75

九年級(jí) 68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89

整理數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全表格：

測(cè)試成績(jī)x（分）
年級(jí)

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

八

2

4

九

1

5

5

6

3

說(shuō)明：測(cè)試成績(jī)x（分），其中x≥80為優(yōu)秀，70≤x＜80為良好，60≤x＜70為合格，0≤x＜60為不合格）

分析數(shù)據(jù)補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

八

75.9

76.5

九

77.1

79

86

得出結(jié)論

（1）在此次測(cè)試中，有位同學(xué)的成績(jī)是78span>分，在他所在的年級(jí)屬于中等偏上，則這位同學(xué)屬于哪個(gè)年級(jí)？

（2）若九年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)九年級(jí)詩(shī)詞水平達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，連接AC、AD，求△ACD的面積；

（3）點(diǎn)E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點(diǎn)F．問(wèn)是否存在點(diǎn)E，使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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