數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，為邊延長線上的一點，為的中點，的垂直平分線交邊于，交邊的延長線于.當時，與的比值是多少？
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過作直線平行于交，分別于，，如圖，則可得：，因為，所以.可求出和的值，進而可求得與的比值.

(1) 請按照小明的思路寫出求解過程.
(2) 小東又對此題作了進一步探究，得出了的結(jié)論.你認為小東的這個結(jié)論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由.
見解析
（1）解：過作直線平行于交，分別于點，，
則，，.
∵，∴.
∴，.
∴. （5分）
（2）正確，理由如下：作∥交于點，
則，.
∵，
∴.
∵，，
∴.∴.
∴.（10分）
（1）利用相似三角形求證
（2）利用全等三角形求證
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，AD=2，AE∥BC，直線BD交AE于點E，則BE的長為（  ）
A．3B．4C．3D．5

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如圖，點，在線段上，且是等邊三角形。
① 若·，求證∽。
② 當∽時，試求的度數(shù)。

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某一時刻，身高1.6m 的小明在陽光下的影長是0.4m．同一時刻同一地點，測得某旗桿的影長是5m，則該旗桿的高度是
A．l.25mB．10mC．20mD．8m

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圖1中所示的遮陽傘，傘柄垂直于地面，其示意圖如圖2.當傘收緊時，點與點重合（此時AC=PN+CN）；當傘慢慢撐開時，動點由向移動；當點到過點時，傘張得最開.已知傘在撐開的過程中，總有分米，分米，分米

（1）求長的取值范圍；  （2）當時，求的值；
（3）在陽光垂直照射下,傘張得最開，求傘下的陰影(假定為圓面)面積為 (結(jié)果保留).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB延長線上，點D在⊙O上，連接AD，BD，BO=BC=BD，OE⊥BD于E，連接AE.

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求AE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一塊直角三角形木塊的面積為1.5m2，直角邊AB長1.5m,想要把它加工成一個面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖①、圖②所示。你能用所學(xué)知識說明誰的加工方法更符合要求嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中有兩點A(6,0)、B(0,8),點C為AB的中點，點D在軸上，當點D坐標為      時，由點A、C、D組成的三角形與相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺1∶8000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離為6.4厘米，則甲地到乙地的實際距離為________千米；

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同步練習(xí)冊答案