14．如圖，△AEC≌△ADB，點E和點D是對應(yīng)頂點；
（1）寫出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；
（2）若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度數(shù)．

分析 （1）根據(jù)△AEC≌△ADB，點E和點D是對應(yīng)頂點，寫出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；
（2）先根據(jù)AC=AB，∠A=50°，求得∠ABC，再根據(jù)∠ABD=39°，求得∠1的度數(shù)．

解答 解：（1）∵△AEC≌△ADB，點E和點D是對應(yīng)頂點，
∴對應(yīng)邊：AE=AD，AC=AB，CE=BD，
對應(yīng)角：∠A=∠A，∠ADB=∠AEC，∠ACE=∠ABD；

（2）∵△AEC≌△ADB，
∴AC=AB，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
又∵∠ABD=39°，
∴∠1=65°-39°=26°．

點評 本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點P在AC上（與點A、C不重合），Q點在BC上，PQ∥AB．當(dāng)△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長．

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5．計算：（3-$\sqrt{10}$）2013（3+$\sqrt{10}$）2013．

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2．計算$\sqrt{32}$-$5\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

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9．已知a為有理數(shù)，且a≠0，試化簡$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|a|}{a}$．

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19．已知點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且a，b滿足（a+2）2+|b-4|=0，動點P從A點出發(fā)右運動，同時動點Q從B點出發(fā)向左運動，2秒后，兩點相距32個單位長度，已知動點P、Q的速度比為9：10（速度單位：1個單位長度/秒）．
（1）求兩個動點運動的速度；
（2）求P、Q兩點出發(fā)2秒時的位置所表示的數(shù)；
（3）經(jīng)過多長時間，點Q到點A的距離與點P到點A的距離相等？

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6．如圖所示，∠α和∠β的度數(shù)滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{2∠α+∠β=230}\\{3∠α-∠β=20}\end{array}\right.$，且CD∥EF，AC⊥AE．
（1）分別求∠α和∠β的度數(shù)；
（2）求證：AB∥CD；
（3）求∠C的度數(shù)．

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3．（1）計算：20160+$\sqrt{8}$+3×（-$\frac{1}{3}$）．
（2）化簡：（x+1）2-2（x-2）．

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16．如圖，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點E、F分別在邊AB、CD上），使點B落在AD邊上的中點M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP
（1）求△AEM的周長；
（2）判斷線段EP、AE、DP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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