【題目】把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，則圓形螺母的外直徑是___．

【答案】12

【解析】

設(shè)圓形螺母的圓心為O，連接OD、OE、OA，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到AO為∠DAB的角平分線，OD⊥AC，OE⊥AB，又因?yàn)椤螩AB=60°，以此得到∠OAE=∠OAD=∠DAB=60°，根據(jù)三角函數(shù)定義求出OD的長，從而的出直徑即可.

如圖，設(shè)圓形螺母圓心為O，與AB相切于E，連接OD。OE、OA，

∵AD、AB分別是圓O的切線

∴AO為∠DAB的角平分線，OD⊥AC，OE⊥AB

又∵∠CAB=60°

∴∠OAE=∠OAD=∠DAB=60°

在Rt△AOD中，∠OAD=60°，AD=6cm

∴tan∠OAD=tan60°=

即

∴OD=

∴圓形螺母直徑為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F，AE平分∠BAC．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求圖中陰影部分的面積．

（3）若AD＝5，AE＝4，求AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高_____________米(結(jié)果保留根號)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+c過點(diǎn)（﹣2，2），（4，5），過定點(diǎn)F（0，2）的直線l：y＝kx+2與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)B在拋物線上運(yùn)動時，判斷線段BF與BC的數(shù)量關(guān)系　 　（＞、＜、＝），并證明你的判斷；

（3）P為y軸上一點(diǎn)，以B、C、F、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，設(shè)點(diǎn)P（0，m），求自然數(shù)m的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中△ABC就是格點(diǎn)三角形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）．

(1)在如圖的方格紙中把△ABC以點(diǎn)O為位似中心擴(kuò)大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B1C1（△ABC與△A1B1C1在位似中心O點(diǎn)的兩側(cè)，A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A1，B1，C1）．

(2)利用本題方格紙標(biāo)出△A1B1C1外接圓的圓心P， P點(diǎn)坐標(biāo)是　 　.

(3)在(2)中的條件下，求⊙P中劣弧A1B1的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)（1，0），（-3，0），（0，）.

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若反比例函數(shù)圖像與二次函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn), 落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請寫出這兩個相鄰的正整數(shù)；

（3）若反比例函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)A作AG⊥ED交DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．

（1）證明：△ADG≌△DCE；（2）連接BF，證明：AB＝FB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，連結(jié)，，則下列結(jié)論：①②③為等邊三角形④若，則，則正確結(jié)論是________.

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