【題目】定義:有三個內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形.
(1)三等角四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C,求∠A的取值范圍;
(2)如圖,折疊平行四邊形紙片DEBF,使頂點E,F分別落在邊BE,BF上的點A,C處,折痕分別為DG,DH.求證:四邊形ABCD是三等角四邊形.
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【題目】天氣預報說“中山市明天降水概率是20%”,理解正確的是( 。
A. 中山市明天將有20%的地區(qū)降水
B. 中山市明天降水的可能性較小
C. 中山市明天將有20%的時間降水
D. 中山市明天降水的可能性較大
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【題目】如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,∠MON等于________.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標是(﹣1,3),與x軸的交點是(2,0),則另一個交點為( )
A. (0,﹣3) B. (﹣3,0) C. (﹣4,0) D. (﹣2,0)
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【題目】如圖1,已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,拋物線過A、B兩點,且與x軸交于另一點C.
(1)求b、c的值;
(2)如圖1,點D為AC的中點,點E在線段BD上,且BE=2ED,連接CE并延長交拋物線于點M,求點M的坐標;
(3)將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點G,連接CG,如圖2,P為△ACG內(nèi)以點,連接PA、PC、PG,分別以AP、AG為邊,在他們的左側(cè)作等邊△APR,等邊△AGQ,連接QR
①求證:PG=RQ;
②求PA+PC+PG的最小值,并求出當PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標.
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【題目】已知某服裝廠現(xiàn)有甲種布料50米,乙種布料27米,現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A,B兩種型號的時裝共60套. 已知做一套A型號的時裝需用甲種布料1米,乙種布料0.2米,可獲利30元;做一套B型號的時裝需用甲種布料0.5米,乙種布料0.8米,可獲利20元. 設生產(chǎn)A型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.
(1)求y(元)與x(套)之間的函數(shù)表達式,并求出自變量的取值范圍.
(2)當生產(chǎn)A型號的時裝多少套時,能使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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