【題目】已知某服裝廠現(xiàn)有甲種布料50米,乙種布料27米,現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A,B兩種型號的時裝共60套. 已知做一套A型號的時裝需用甲種布料1米,乙種布料0.2米,可獲利30元;做一套B型號的時裝需用甲種布料0.5米,乙種布料0.8米,可獲利20元. 設(shè)生產(chǎn)A型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.
(1)求y(元)與x(套)之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出自變量的取值范圍.
(2)當(dāng)生產(chǎn)A型號的時裝多少套時,能使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1);(2)當(dāng)生產(chǎn)A型號的時裝40套時,能使該廠所獲利潤最大,最大利潤是1600元.
【解析】1)關(guān)系式為:B種型號的時裝件數(shù)×1+A種型號的時裝件數(shù)×0.5≤50;B種型號的時裝件數(shù)×0.2+A種型號的時裝件數(shù)×0.8≤27;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得到結(jié)論.
解:(1)
根據(jù)題意,得
解得
∵x是整數(shù)
∴x=35,36,37,38,39,40
∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為
(2)∵k=10>0
∴y隨x的增大而增大
∴當(dāng)x=40時,y有最大值為10×40+1200=160
答:當(dāng)生產(chǎn)A型號的時裝40套時,能使該廠所獲利潤最大,最大利潤是1600元.
“點睛”此題是一道方案設(shè)計題,有一定的開放性.解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系:加工服裝所用布料不大于布料總數(shù),列不等式解答即可.
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【題目】用配方法解方程x2﹣4x﹣6=0,變形正確的是( )
A. (x﹣2)2=2 B. (x﹣2)2=10 C. (x﹣4)2=22 D. (x+2)2=10
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【題目】定義:有三個內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形.
(1)三等角四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C,求∠A的取值范圍;
(2)如圖,折疊平行四邊形紙片DEBF,使頂點E,F分別落在邊BE,BF上的點A,C處,折痕分別為DG,DH.求證:四邊形ABCD是三等角四邊形.
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【題目】下列敘述中,不正確的是( )
A. 0不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù) B. 0是整數(shù),也是有理數(shù)
C. 0不是負(fù)數(shù),是有理數(shù) D. 0不是有理數(shù),是整數(shù)
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上.
(1)B點關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1;
(3)在(2)平移過程中,線段OA所掃過的面積為 .
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【題目】下列說法:①所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示;②符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);③有理數(shù)包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù);④兩數(shù)相加,和一定大于任意一個加數(shù),其中正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】已知點A(﹣2,a),B(﹣1,b),C(3,c)均在拋物線y=﹣2(x+1)2+3上,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A. a<c<b B. b<a<c C. c<a<b D. a<b<c
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