Question

武漢市某中學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)規(guī)劃在校園內(nèi)的一塊長36米，寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的人行道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草（如圖所示），若使每一塊草坪的面積都為96平方米，設(shè)人行道的寬為x米，下列方程：
①（36-2x）（20-x）=96×6
②2×20x+（36-2x）x=36×20-96×6
③（18-x）（10-）=×96×6
其中正確的個數(shù)為

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

D
分析：六塊草坪組合到一起，正好構(gòu)成一個矩形，根據(jù)這矩形的面積，設(shè)人行道的寬為x米，則矩形的長是（36-2x）m，寬是（20-x）m，即可得到方程①（36-2x）（20-x）=96×6；
根據(jù)六塊草坪的面積的和等于矩形場地的面積-路的面積，即可列出方程2×20x+（36-2x）x=36×20-96×6；
將方程①兩邊同除4可得：（18x-x）（10-）=×96×6．
解答：依題意得可列出方程①、（36-2x）（20-x）=96×6；
②、20x×2+36×x+96×6=36×20；即2×20x+（36-2x）x=36×20-96×6；
③、將方程①兩邊同除4可得：（18x-x）（10-）=×96×6；
∴正確的為①、②、③，
故選D．
點(diǎn)評：一元二次方程的運(yùn)用，此類題是看準(zhǔn)題型列出方程，題目不難，重在看準(zhǔn)題；每一塊草坪的面積=草坪的長×草坪的寬．