要測量河兩岸相對的A，B兩點間的距離，先從B點出發(fā)，與AB成90°角方向向前走100m到C處，在C處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走25m到D處，在D處轉(zhuǎn)90°，沿DE方向走12m到達E處，使A（目標(biāo)），C（標(biāo)桿）與E在同一直線上，求A，B之間的距離．
分析：根據(jù)∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD，證明△ABC∽△EDC，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例求出AB的長度即可．
解答：解：∵∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD，
∴△ABC∽△EDC，
∴
AB
ED
=
BC
DC
，
則AB=
BC
DC
•ED=
100
25
×12=48，
即AB之間的距離為48m．
點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，難度適中，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的相似得出對應(yīng)邊成比例．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE=16米，則AB=
16
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B間的距離，先在過B點的AB的垂線L上取兩點C、D，使CD=BC，再在過D點的垂線上取點E，使A、C、E在一條直線上，這時，△ACB≌△ECD，ED=AB，測ED的長就得AB得長，判定△ACB≌△ECD的理由是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，要測量河兩岸相對的兩點A和B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，再作BF的垂線DE，使A、C、E三點在同一直線上．
（1）若CD=BC，這時測得DE的長就是AB的距離，為什么？
（2）若CD≠BC，量得BC=10米、CD=20米、DE=30米，你能求出A、B間的距離嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，并使點A、C、E三點在同一條直線上，因此只要測得ED的長就知道AB的長．請說明這樣測量正確性的理由．

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