（2002•徐州）已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長和腰長．
【答案】分析：已知給出的9cm和15cm兩部分，沒有明確哪一部分含有底邊，要分類討論，設(shè)三角形的腰為x，分兩種情況討論：x+x=9或x+x=15．
解答：解：設(shè)三角形的腰為x，如圖：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC邊上的中線，
則有AB+AD=9或AB+AD=15，分下面兩種情況解．
（1）x+x=9，∴x=6，∵三角形的周長為9+15=24cm，
∴三邊長分別為6，6，12
∵6+6=12，不符合三角形的三邊關(guān)系
∴舍去；

（2）x+x=15
∴x=10
∵三角形的周長為24cm
∴三邊長分別為10，10，4．
綜上可知：這個等腰三角形的底邊長為4cm，腰長為10cm．
點(diǎn)評：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)求出腰長，再利用周長的概念求得邊長．最后要注意利用三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且+=．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點(diǎn)B，求其解析式；
（3）在給出的坐標(biāo)系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
（4）對任意實(shí)數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實(shí)數(shù)x，它對應(yīng)的一次函數(shù)的值為y1，對應(yīng)的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且+=．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點(diǎn)B，求其解析式；
（3）在給出的坐標(biāo)系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
（4）對任意實(shí)數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實(shí)數(shù)x，它對應(yīng)的一次函數(shù)的值為y1，對應(yīng)的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）已知，如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于點(diǎn)O．
求證：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD．

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