如圖所示，在平形四邊形ABCD中，AB=2AD，兩方向延長(zhǎng)DA到E，F(xiàn)，使DE=AD=AF，連接BE交DC于G，連接CF交AB于H，EB與CF交于K，試判斷BE與CF的位置關(guān)系，并加以證明．

答案：垂直
解析：

證明：連接GH，

∵DE∥BC，

∴∠CBE=∠E，∠BCG=∠EDG，

又BC=DE，

∴△BCG≌△EDG，

∴DG=CG，

同理△AHF≌△BHC，

∴AH=BH，

∴G，H分別為CD，AB的中點(diǎn)，

∵AB=2AD，∴BC=CG=GH=HB，

∴四邊形BCGH為菱形，

∴BE⊥CF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

如圖所示，在平形四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AF=CE，點(diǎn)G，H分別在AB，CD上，且CH=AG，AC與GH相交于點(diǎn)O．

求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

如圖所示，在平形四邊形ABCD中，AD=2AB，延長(zhǎng)AB到F，使BF=AB，延長(zhǎng)BA到E，使AE=AB，連接CE和DF，交AD，BC于G，H，

求證：CE⊥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

如圖所示，在平形四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠BED=90°，求證四邊形ABCD為矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

兩組鄰邊分別相等的四邊形，我們稱它為箏形，如圖所示，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O。
（1）求證：①△ABC≌△ADC；
②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積。

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