如圖所示，在平形四邊形ABCD中，AD=2AB，延長AB到F，使BF=AB，延長BA到E，使AE=AB，連接CE和DF，交AD，BC于G，H，

求證：CE⊥DF．

答案：略
解析：

證法1：∵BC=AD=2AB，BE=2AB，

∴BC=BE，∴∠E=∠ECB

∴，

同理

∴，

∵∠EBC＋∠FAD=180°，∠E＋∠F=90°，

∴CE⊥DF

證法2：∵BE=BC=2AB，

∴∠E=∠ECB，

∵BC∥AD，

∴∠ECB=∠DGC，

∴∠DGC=∠E，

∵AB∥CD，

∴∠DCG=∠E，

∴∠DGC=∠DCG，

∴DG=DC，

同理∠GDF=∠CDF=∠F，

∴CE⊥DF


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，在平形四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)在AC上，且AF=CE，點G，H分別在AB，CD上，且CH=AG，AC與GH相交于點O．

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兩組鄰邊分別相等的四邊形，我們稱它為箏形，如圖所示，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O。
（1）求證：①△ABC≌△ADC；
②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積。

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