Question

6．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，連結(jié)BB′，若∠1=20°，則∠C的度數(shù)是65°．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形定義可得∠BAC=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得AB=AB′，∠BAB′=90°，∠C=∠AC′B′，然后求出∠AB′C′，從而可得∠C的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC=90°，
∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴AB=AB′，∠BAB′=90°，∠C=∠AC′B′，
∴∠AB′B=45°，
∵∠1=20°，
∴∠AB′C′=45°-20°=25°，
∴∠AC′B′=90°-25°=65°，
∴∠C=65°，
故答案為：65°．

點(diǎn)評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后的圖形和原圖形全等．