【題目】同學們參加綜合實踐活動時,看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角,其作法是:如圖:
(1)作線段AB,分別以點A,B為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧交于點C;
(2)以點C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D;
(3)連接BD,BC.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結論中錯誤的是( )
A.∠ABD=90°B.CA=CB=CDC.sinA=D.cosD=
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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點A、D在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,點F在AB上,點B,E在反比例函數(shù)y=的圖象上,OA=1,OC=6,試求出正方形ADEF的邊長.
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【題目】如圖、已知A(4,)、B(1,2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(m>0)圖象的兩個交點,AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D,
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第一象限內,當x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)表達式及m的值.
(3)P是線段AB上的一點,連接PC、PD,若△BDP∽△ACP,求點P的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于點,將點向左平移4個單位長度,得到點,點在拋物線上.
(1)求點的坐標(用含a的式子表示);
(2)求拋物線的對稱軸;
(3)已知點,.若拋物線與線段恰有一個公共點,結合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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【題目】某市將開展以“走進中國數(shù)學史”為主題的知識凳賽活動,紅樹林學校對本校100名參加選拔賽的同學的成績按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:
成績等級 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 4 | 0.04 |
B | m | 0.51 |
C | n | |
D | ||
合計 | 100 | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“C等級”所對應心角的度數(shù);
(3)成績等級為A的4名同學中有1名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機挑選2名同學代表學校參加全市比賽,請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.
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【題目】如圖,BE是⊙O的直徑,點A和點D是⊙O上的兩點,過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C
(I)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù)
(II)若AB=AC,求∠D的度數(shù).
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【題目】嘉嘉和琪琪一塊去選汽車牌照,現(xiàn)只有四個牌照可隨機選取,這四個牌照編號末尾數(shù)字如圖所示.
牌照末尾數(shù)字 | 5 | 6 | 7 |
數(shù)量(個) | 1 | 1 | 2 |
(1)嘉嘉選取牌照編號末尾數(shù)字是6的概率是 ;
(2)請用樹狀圖或列表法求她倆選取牌照編號末尾數(shù)字正好差1的概率.
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【題目】一個邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC 與⊙O 等高, 如圖放置,⊙O 與 BC 相切于點 C,⊙O 與 AC 相交于點E,則 CE 的長為 _____cm.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長線上的點,∠APD=30°.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.
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