【題目】嘉嘉和琪琪一塊去選汽車牌照,現(xiàn)只有四個牌照可隨機選取,這四個牌照編號末尾數(shù)字如圖所示.
牌照末尾數(shù)字 | 5 | 6 | 7 |
數(shù)量(個) | 1 | 1 | 2 |
(1)嘉嘉選取牌照編號末尾數(shù)字是6的概率是 ;
(2)請用樹狀圖或列表法求她倆選取牌照編號末尾數(shù)字正好差1的概率.
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【題目】如圖,已知△ABC,AB=BC,以AB為直徑的圓交AC于點D,過點D的⊙O的切線交BC于點E,若CD=5,CE=4,則⊙O的半徑是( )
A.3B.4C.D.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,OF⊥BC于點F,交⊙O于點E,AE與BC交于點H,點D為OE的延長線上一點,且∠ODB=∠AEC.
求證:(1)BD是⊙O的切線;
(2)若EH=2,AH=6,求CE的長.
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【題目】同學們參加綜合實踐活動時,看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角,其作法是:如圖:
(1)作線段AB,分別以點A,B為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧交于點C;
(2)以點C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D;
(3)連接BD,BC.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結論中錯誤的是( )
A.∠ABD=90°B.CA=CB=CDC.sinA=D.cosD=
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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,A、C分別在y軸、x軸上,且OA=6cm,OC=8cm,點P從點A開始以2cm/s的速度向B運動,點Q從點B開始以1cm/s的速度向C運動,設運動時間為t.
(1)如圖(1),當t為何值時,△BPQ的面積為4cm2?
(2)當t為何值時,以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?
(3)如圖(2),在運動過程中的某一時刻,反比例函數(shù)y=的圖象恰好同時經(jīng)過P、Q兩點,求這個反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】對于平面直角坐標系中的任意一點我們定義:當為常數(shù),且時,點為點的“對應點”.
(1)點的“對應點”的坐標為 ;若點的“對應點”的坐標為,且點的縱坐標為,則點的橫坐標 ;
(2)若點的“對應點”在第一、三象限的角平分線(原點除外)上,求值;
(3)若點在軸的負半軸上,點的“對應點”為點,且,求值.
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【題目】(1)解決問題:有48支隊520名運動員參加男子籃球和女子排球比賽,其中每支男子籃球隊10人,每支女子排球隊12人,男子籃球、女子排球隊各多少支參賽?
(2)問題拓展:若有a支球隊參加男子籃球比賽,b支球隊參加女子排球比賽,其中每支男子籃球隊m人,每支女子排球隊n人,則參加籃球比賽和參加排球比賽的隊員共有_____人.
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【題目】在中,點在邊上(不與點重合),,垂足為點,如果以為對角線的正方形上的所有點都在的內(nèi)部或邊上,則稱該正方形為的內(nèi)正方形.
(1)如圖,在中,,,點是的中點,畫出的內(nèi)正方形,直接寫出此時內(nèi)正方形的面積;
(2)在平面直角坐標系中,點,,.
①若,求的內(nèi)正方形的頂點的橫坐標的取值范圍;
②若對于任意的點,的內(nèi)正方形總是存在,直接寫出的取值范圍.
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