23、某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元、經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．現(xiàn)設(shè)定價x元，對應(yīng)的銷售量為y個、利潤P元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商店若要獲得最大利潤P，則應(yīng)進貨多少？定價是多少？
分析：（1）設(shè)定價x元，定價每增加1元，銷售量將減少10個則售出個數(shù)為y=180-（x-52）×10，
（2）根據(jù)利潤=（售價-成本）×銷售量，列出函數(shù)解析式，求出最大值．
解答：解：（1）設(shè)定價x元，定價每增加1元，銷售量將減少10個，
則可以列出y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=700-10x，
（2）由利潤=（售價-成本）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，
P=（x-40）×（700-10x）=-10x2+1100x+28000，
當x=55時有最大值為7500．
故應(yīng)進貨150件，定價為55元．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)利潤=（售價-成本）×銷售量列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵，運用二次函數(shù)解決實際問題，比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、某商店準備進一批季節(jié)性小家電，進價每個40元，經(jīng)市場預(yù)測，售價為每個52元時，可售出180個；當每個小家電的售價增加x（0≤x≤10）元時，銷售量p（個）與x的函數(shù)關(guān)系式為p=180-10x．
（1）若p=150，那么每個小家電的售價應(yīng)定為
55
元；
（2）若商店準備獲利2000元，求x的值是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設(shè)每個定價增加x元．
（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？
（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應(yīng)進貨多少個？
（3）商店若要獲得最大利潤，則每個應(yīng)定價多少元？獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元．經(jīng)市場預(yù)測，若銷售定價為52元時，可售出180個；定價每增加1元，銷售量將減少10個，定價每減少1元，銷售量將增加10個．
（1）商店若準備獲利2000元，則定價為多少元？應(yīng)進貨多少個？
（2）請你為商店估算一下，當定價為多少元時，獲得的利潤最大？并求最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．商店若準備獲利2000元，則售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個？

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