Question

今年，9月8日為中秋節(jié)，在中秋節(jié)前期，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷(xiāo)售情況．請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明的問(wèn)題．
（1）小麗：若每個(gè)月餅售價(jià)為5元，每天能賣(mài)出500個(gè)，而且這種月餅的售價(jià)每上漲0.1元，其銷(xiāo)售量減少10個(gè)．
（2）小華：照你所說(shuō)，如果每天要實(shí)現(xiàn)1575元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，那該如何定價(jià)？
（3）小明：照你所說(shuō)，如果每天要實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，那該如何定價(jià)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：小華的問(wèn)題解答：設(shè)定價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，由總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×數(shù)量就可以得出y與x的關(guān)系式，將y=1575代入解析式就可以求出結(jié)論；
小明的問(wèn)題解答：將上面的解析式化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：小華的問(wèn)題解答：
設(shè)定價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，由題意得，
y=（x-2）（500-

x-5

0.1

×10）=-100（x-6）²+1600．
當(dāng)y=1575時(shí)，
-100（x-6）²+1600=1575，
解得：x=5.5或x=6.5，
故小華問(wèn)題的解答為：如果每天要實(shí)現(xiàn)1575元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，那么定價(jià)可以是每個(gè)月餅售價(jià)5.5元或6.5元；

小明的問(wèn)題解答：
∵y=-100（x-6）²+1600，-100＜0，
∴當(dāng)x=6時(shí)，y有最大值1600．
故小明的問(wèn)題的解答為：如果每天要實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，那么定價(jià)是每個(gè)月餅售價(jià)6元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們掌握運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最大值．