【題目】若關于x的方程 的解是正數(shù),則m的取值范圍是 .
【答案】m<3且m≠
【解析】解:去分母得:x=2(x﹣3)+2m, 解得:x=6﹣2m.
∵關于x的方程 的解是正數(shù),
∴6﹣2m>0,
∴m<3,
∵x﹣3≠0,
∴6﹣2m﹣3≠0,
∴m≠ ,
∴m的取值范圍是:m<3且m≠ .
所以答案是:m<3且m≠ .
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的解的相關知識,掌握分式方程無解(轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解);解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解,以及對一元一次不等式的解法的理解,了解步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項; ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號方向改變的問題).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市的出租車的起步價為10元(行駛不超過3千米),以后每增加1千米,加價1.8元,現(xiàn)在某人乘出租車行駛P千米的路程(P>3)所需費用是( )
A.10+1.8P
B.1.8P
C.10﹣1.8P
D.10+1.8(P﹣3)
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【題目】下列說法正確的有( )
⑴若ac=bc,則a=b;
⑵若 ,則a=﹣b;
⑶若x2=y2 , 則﹣4ax2=﹣4by2;
⑷若方程2x+5a=11﹣x與6x+3a=22的解相同,則a的值為0.
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列判斷:①在數(shù)軸上,原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù);②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù);③5ab, , 都是整式;④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式,其中判斷正確的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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【題目】如圖所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一直線上,開始時點C與點D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點A與點E重合為止.設CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知:如圖,直線AB與x軸y軸分別交于A,B兩點,與雙曲線y= 在第一象限內交于點C,BO=2AO=4,△AOC的面積為2 +2.
(1)求點C的坐標和k的值;
(2)若點P在雙曲線y= 上,點Q在y軸上,且以A,B,P,Q為頂點的四邊形為平行四邊形,求所有符合題意的點Q的坐標.
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