【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧AB的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線DB于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連結(jié)BH．

（1）求證：AC=CD；

（2）若OB=2，求BH的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；（2）BH的長(zhǎng)為

【解析】試題分析：（1）連接OC，只要證明OC∥BD即可．

（2）在Rt△ABF中，根據(jù)BH=計(jì)算即可．

試題解析：證明（1）連接OC．

∵C是弧AB中點(diǎn)，AB是○O的直徑，∴OC⊥AB．∵BD是○O切線，∴BD⊥AB，∴OC∥BD．∵AO=BO，∴AC=CD；

（2）∵E是OB中點(diǎn)，∴OE=BE．在△COE與△FBE中，∵∠CEO=∠FEB，OE=BE，∠COE=∠FBE，∴△COE≌△FBE（ASA），∴BF=CO．

∵OB=2，∴BF=2，∴AF===．

∵AB是直徑，∴BH⊥AF，∴ABBF=AFBH，∴BH===．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BC于點(diǎn)B，CD⊥BC于點(diǎn)C，AB＝4，CD＝6，BC＝14，P為BC邊上一點(diǎn)，試問BP為何值時(shí)，以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與以P，C，D為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解x、y滿足：x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究表明，溫度對(duì)生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場(chǎng)查閱的下周天氣預(yù)報(bào)情況，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?

(2)圖中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是什么?

(3)當(dāng)一天內(nèi)的溫差超過12C時(shí)，生豬可能出現(xiàn)生理異常.為了預(yù)防生豬生理異常，養(yǎng)殖場(chǎng)需要在哪幾天進(jìn)行人工調(diào)節(jié)溫度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH＝5米. 如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示， P 是直線 l 外一點(diǎn)，點(diǎn) A、B、C 在 l 上，且 PB l ，下列說法：① PA、PB、PC 這 3 條線段中， PB 最短；②點(diǎn) P 到直線 l 的距離是線段 PB 的長(zhǎng)；③線段 AB 的長(zhǎng)是點(diǎn) A 到 PB 的距離；④線段 PA 的長(zhǎng)是點(diǎn) P 到直線 l 的距離． 其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長(zhǎng)方形ABCD，AB∥y軸，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（a，b），滿足 +|b﹣3|=0．

（1）求長(zhǎng)方形ABCD的面積．

（2）如圖2，長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t=4時(shí)，直接寫出三角形OAC的面積為　 　；

②若AC∥ED，求t的值；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．

①若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為　 　 ，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 　；

②若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一點(diǎn)，AD=BD，則以下結(jié)論中正確的有（　�。�

①△BCD是等腰三角形；②點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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