如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊的中點，過點B作BG⊥AE，
垂足為G，延長BG交AC于點F，則CF=         ．
延長BF交CD于H．根據(jù)勾股定理求得AC的長，根據(jù)ASA可以證明△ABE≌△BCH，則CH=BE=1，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解．
解：延長BF交CD于H．

在正方形ABCD中，正方形的邊長是2，根據(jù)勾股定理，得AC=2．
∵AB=BC，∠ABE=∠BCH=90°，∠BAE=∠CBH，
∴△ABE≌△BCH，
∴CH=BE=1．
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CHF，
∴=2，
∴CF=AC=．
故答案為．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，現(xiàn)給出如下三個條件：.

（1）請你再增加一個條件：________，使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個即可，不必證明）；
（2）請你從中選擇兩個條件________（用序號表示，只填一種情況），使得，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；
（2）若添加條件_______，則四邊形AEDF是矩形；
若添加條件_______，則四邊形AEDF是菱形；
若添加條件_______，則四邊形AEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形的邊長為2, 將長為2的線段的兩端放在正方形相鄰的
兩邊上同時滑動．如果點從點出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動到點
為止，同時點從點出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動到點為止，那
么在這個過程中，線段的中點所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為 
A．4－B．
C．2D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（11·天水）如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB＝8，AD＝6．將紙片折疊，使
得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，
則CF的長為

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知矩形ABCD的對角線相交于點O,M 、N分別是OD、OC上異于O、C、D的點。
（1）請你在下列條件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位線，④MN∥AB中任選一個添加條件（或添加一個你認為更滿意的其他條件），使四邊形ABNM為等腰梯形，你添加的條件是               。
（2）添加條件后，請證明四邊形ABNM是等腰梯形。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·肇慶）(本小題滿分7分)
如罔7，在一方形ABCD中．E為對角線AC上一點，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）求證：∠ABD＝∠CBD；（3分）
（2）若∠C＝2∠E，求證：AB＝DC；（4分）
（3）在（2）的條件下，求四邊形AEBD的面積．（5分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•重慶）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．過點C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F，點G為BC中點，連接EG、AF．
（1）求EG的長；
（2）求證：CF=AB+AF．

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