（8分）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；
（2）若添加條件_______，則四邊形AEDF是矩形；
若添加條件_______，則四邊形AEDF是菱形；
若添加條件_______，則四邊形AEDF是正方形．
（8分）（1）證明：∵ DE∥AC   DF∥AB
∴四邊形AEDF是平行四邊形
∴ AE＝DF               …… …… …… …… ……  5分
（2）答案不唯一，只要正確就給分，每空1分        ………… ……  8分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題:
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
③對角線相等的四邊形是矩形；④對角線相等的梯形是等腰梯形.其中真命題有( ▼ )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是
A．S1＞ S2B． S1 = S2
C． S1＜ S2D． S1、S2的大小關(guān)系不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處，折痕為AN，那么對于結(jié)論 ①MN∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（　�。�

A、①②都對          B、①②都錯
C、①對②錯          D、①錯②對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·曲靖）（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是兩腰AB、
DC的中點，AF、BC的延長線交于點G．

(1) 求證：△ADF≌△GCF．
(2) 類比三角形中位線的定義，我們把EF叫做梯形ABCD的中位線．閱讀填空：
在△ABG中：∵E中AB的中點
由（1）的結(jié)論可知F是AG的中點，
∴EF是△ABG的_______線

因此，可將梯形中位線EF與兩底AD，BC的數(shù)量關(guān)系用文字語言表述為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·永州）（本題滿分10分）探究問題：
⑴方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法遷移：
如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

⑶問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點，滿足,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（11·丹東）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中相似的三角形有________對.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊的中點，過點B作BG⊥AE，
垂足為G，延長BG交AC于點F，則CF=         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011?濱州）將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示圖形．若∠CED′=56°，則∠AED的大小是　．

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同步練習(xí)冊答案