【題目】如圖，把菱形向右平移至的位置，作，垂足為，與相交于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：

①；②；③：④.

則其中所有成立的結(jié)論是（ ）

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

【答案】A

【解析】

由題意先證明△ADG≌△FDH,利用對應(yīng)邊可推出①正確,利用對應(yīng)角可推出②正確,由C是BE中點(diǎn)可推出③正確,由角度轉(zhuǎn)換推出④正確.

由題意可得:AB∥DC∥FE ,AD=CD=DF

∴∠GAD=∠F,

∵∠ADG=∠FDH,

∴△ADG≌△FDH,

∴DG=DH ,AG=FH;

∵EG⊥AB,

∴∠BGE=∠GEF=90°,

∴DE=DG=DH,故①正確.

∴∠DHE=∠DEH,

∵∠DEH=2∠CEF,∠CEF=∠CDF=∠BAD,

∴∠DHE=∠BAD,故②正確,

∵BG∥CK，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn),

∴2CK= BG,

∴EF+FH=AB+AG=BG=2KC,故③正確,

∵∠B=∠DCE,∠CED=∠CDE=∠DEF=∠DHE,

∴∠B=∠EDH故④正確.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且OC⊥AB，過點(diǎn)C的弦CD與線段OB相交于點(diǎn)E，滿足∠AEC＝65°，連接AD，則∠BAD等于(　　)

A.20°B.25°C.30°D.32.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點(diǎn)，AD="5" cm，BC="12" cm，CD=cm，∠C=45°，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿著BC方向以1cm/s運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，設(shè)P運(yùn)動(dòng)了ts．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；

（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？如能，請求出t值，如不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“分塊計(jì)數(shù)法”：對有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法．

例如：圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，圖3有18個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？

我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè)；圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè)：圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè)；所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是　 　、　 　．

請你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：

（1）第5個(gè)點(diǎn)陣中有　 　個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有　 　個(gè)圓圈．

（2）小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎？如果會(huì)，請求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形，用直尺和圓規(guī)進(jìn)行如下操作：

①以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；

②連接；

③以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；

④連接．

根據(jù)以上操作，解答下列問題：

（1）線段與線段的位置關(guān)系是__________；

（2）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)商存有1200千克產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為150元/千克，售價(jià)為400元千克.因市場變化，準(zhǔn)備低價(jià)一次性處理掉部分存貨，所得貨款全部用來生產(chǎn)產(chǎn)品，產(chǎn)品售價(jià)為200元/千克.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品存貨的處理價(jià)格（元/千克）與處理數(shù)量（千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系（），且得到表中數(shù)據(jù).

（千克）

（元/千克）

200

350

400

300

（1）請求出處理價(jià)格（元千克）與處理數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）若產(chǎn)品生產(chǎn)成本為100元千克，產(chǎn)品處理數(shù)量為多少千克時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量最多，最多是多少？

（3）由于改進(jìn)技術(shù)，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低到了元/千克，設(shè)全部產(chǎn)品全部售出，所得總利潤為（元），若時(shí)，滿足隨的增大而減小，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（　　）

A. B. C. 34 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O為AC上一點(diǎn)，OA=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，連接OE、OF，則圖中陰影部分的面積是_______．

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同步練習(xí)冊答案