如圖所示，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AB=a．

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)求對角線AC的長；

(3)求菱形ABCD的面積．

答案：略
解析：

解：(1)連接BD，交AC于點O．

因為四邊形ABCD是菱形，

所以AD=AB．

因為E是AB的中點，且DE⊥AB，

所以AD=BD，所以△ABD是等邊三角形，

所以∠ABC=60°×2=120°．

(2)因為四邊形ABCD是菱形，

所以AC、BD互相垂直平分，

所以，

所以，

所以．

(3)．


提示：

本題考查菱形的定義，解題的關(guān)鍵是作輔助線，將菱形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題進(jìn)行求解．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：
3
，若AB=2．求菱形ABCD的面積．

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