）閱讀下列材料：

在中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD于點O。某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下的事實：

    （1）當時，有（如圖1）；

    （2）當時，有（如圖2）；

    （3）當時，有（如圖3）；

    在圖4中，當時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用n表示的一般結(jié)論，并給出證明（其中n是正整數(shù)）

 

  解：依題意可以猜想：當時，有成立。      2’

    證明：過D作DF//BE交AC于點F，如圖4。

    D是BC的中點

    F是EC的中點                             2’

                       2’

                           2’

                               2’

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請閱讀下列材料，規(guī)定一種運算：
.
ab
cd
.
=ab-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2，按照這種運算的規(guī)定，當x=
 
時，
.
x
1
2
-x
21
.
=
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=-1和，x=2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=
-2x+1(x＜-1)
3(-1≤x＜2)
2x-1(x≥2)
．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

26、閱讀下列材料并完成填空：
你能比較兩個數(shù)20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1，n是整數(shù)），然后從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計算，比較下列①-⑥各組的兩個數(shù)的大�。ㄔ跈M線上填“＞”、“=”、“＜”）
①12
＜
21②23
＜
32③34
＞
43
④45
＞
54⑤56
＞
65⑥67
＞
76…；
（2）從上面各小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系；
（3）根據(jù)上面歸納猜想的一般結(jié)論，可以得到20042005
＞
20052004（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；
x-
1
x
=c-
1
c
（即x+
-1
x
=c+
-1
c
）的解是x1=c，x2=-
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是：x1=c，x2=
2
c
，…
（1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關(guān)于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進行驗證；
（2）通過（1）的驗證所獲得的結(jié)論，你能解出關(guān)于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解嗎？若能，請求出此方程的解；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請閱讀下列材料：
我們規(guī)定一種運算：
.
ac
bd
.
=ad-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2．按照這種運算的規(guī)定，請解答下列問題：（1）直接寫出
.
-12
-20.5
.
的計算結(jié)果；
（2）當x取何值時，
.
x0.5-x
12x
.
=0；
（3）若
.
0.5x-1y
83
.
=
.
x-y
0.5-1
.
=-7，直接寫出x和y的值．

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