Question

1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

• A． a²+a³=a⁵
• B． （a+2b）²=a²+2ab+b²
• C． a⁶÷a³=a²
• D． （-2a³）²=4a⁶

Answer 1

分析 A：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可．
B：根據(jù)完全平方公式判斷即可．
C：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可．
D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．

解答 解：∵a²+a³≠a⁵，
∴選項(xiàng)A不正確；
∵（a+2b）²=a²+4ab+b²，
∴選項(xiàng)B不正確；
∵a⁶÷a³=a³，
∴選項(xiàng)C不正確；
∵（-2a³）²=4a⁶，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．
（2）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．
（3）此題還考查了完全平方公式的應(yīng)用，以及合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握．