Question

若三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，最短的邊長(zhǎng)是5cm，則其最長(zhǎng)的邊的長(zhǎng)是（　�。�

A．10cm

B．15cm

C．20cm

D．25cm

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，求出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°，60°，90°，則可確定本三角形為直角三角形，則最短的邊則為30°角所對(duì)的直角邊，最長(zhǎng)的邊即為斜邊，則斜邊長(zhǎng)為10cm．

解答：解：如圖：∵三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，
∴∠A=60°，∠B=90°，∠C=30°，
∴此三角形為直角三角形，
∵最短的邊長(zhǎng)是5cm，即AB=5cm，
∴AC=10cm，即最長(zhǎng)的邊的長(zhǎng)是10cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出圖形，求出各內(nèi)角度數(shù)，確定本三角形為直角三角形．