Question

6．計算：
（1）（m+$\frac{1}{4}$）²（m-$\frac{1}{4}$）²
（2）（a+2b）（a-2b）-（a-2b）²
（3）（ab²）²•（-a³b）³÷（-5ab）
（4）101×99（要簡便計算）

Answer 1

分析 （1）原式逆用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=（m²-$\frac{1}{16}$）²=m⁴-$\frac{1}{8}$m²+$\frac{1}{256}$；
（2）原式=a²-4b²-a²+4ab-4b²=4ab-8b²；        
（3）原式=a²b⁴•（-a⁹b³）÷（-5ab）=$\frac{1}{5}$a¹⁰b⁶；
（4）原式=（100+1）×（100-1）=10000-1=9999．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．